Alles over kommagetallen

Een kommagetal is een getal met één of meerdere cijfers achter de komma. Voorbeelden hiervan zijn 1,2 en 2,55. Doordat het hier niet om hele getallen gaat, kan je kind het lastig vinden om een som met kommagetallen op te lossen. Je kind rekent namelijk niet alleen met de getallen voor de komma, maar ook met de getallen na de komma. De manier waarop je een som met kommagetallen uitrekent, hangt af van de bewerking die je toe moet passen.

Sommige getallen hebben slechts één cijfer achter de komma, maar er zijn ook getallen die veel meer cijfers achter de komma hebben. Om ervoor te zorgen dat er geen ellenlange getallen ontstaan, wordt je kind vaak gevraagd om kommagetallen af te ronden. Wanneer je kind hier voor het eerst mee in aanraking komt, kan dit voor problemen zorgen. Op de juiste manier afronden kan alleen als je kind bekend is met de regels voor kommagetallen afronden. Gelukkig zijn deze regels niet bijzonder ingewikkeld. Kijk op hoeveel cijfers achter de komma je het kommagetal moet afronden. Kijk naar het cijfer daarna. Als dit getal een 4 of lager is, rondt je kind af naar beneden. Bij een 5 of hoger wordt naar boven afgerond.

Naar welk getal achter de komma je kind moet kijken hangt dus af van het aantal decimalen waarop hij een getal af moet ronden. Bijvoorbeeld: Wordt je kind gevraagd om het getal 1,25319 af te ronden op één decimaal achter de komma? Dan kijkt hij voor het afronden eerst naar het tweede getal achter de komma. Omdat dit een 5 is, wordt het 1,3. Als je kind hetzelfde getal op twee cijfers achter de komma af moet ronden, is 1,25 het juiste antwoord. Het derde getal is immers een 3. Aangezien dit lager is dan 4 wordt het getal naar beneden afgerond.

Komt je kind voor het eerst in aanraking met kommagetallen? Dan weet je kind mogelijk niet wat hij ermee aan moet. Daarom is het handig dat je kind inzicht krijgt in de waarde van een kommagetal. Om je kind hier meer inzicht in te geven, gebruik je een getallenlijn. Je kind weet dat het getal 1,4 tussen de 1 en 2 ligt, maar niet waar precies.

Een getallenlijn helpt om hier duidelijkheid in te verschaffen. Teken bijvoorbeeld een getallenlijn van 0 tot 2. Zet tussen de hele getallen telkens negen kleine streepjes. Zo verdeel je de getallenlijn in tienden. Hierdoor kun je aangeven waar een kommagetal op de getallenlijn ligt. Schrijf vervolgens 1,4 op bij het vierde kleine streepje na de 1. Laat je kind vooral ook zelf kommagetallen op de getallenlijn plaatsen. Zo krijgt hij nog beter inzicht in kommagetallen.

Om je kind meer inzicht te geven in kommagetallen, kun je ook een zogeheten positieschema gebruiken. Dit schema bestaat uit twee delen. In het eerste deel worden getallen groter dan 1 genoteerd. Wordt je kind gevraagd om 1250 in te vullen in dit schema? Dan vult hij de 1 in onder de D van duizendtallen, de 2 onder de H van honderdtallen, de 5 onder de T van tientallen en de 0 onder de E van eenheden.

Het tweede deel van het positieschema heeft betrekking op getallen kleiner dan 1. Dit soort getallen noemen we ook wel kommagetallen. Boven de kolommen van het tweede deel van dit schema staan de kleine letters t (tienden), h (honderdsten) en d (duizendsten). Als je kind 1,2 in moet vullen in het positieschema, vult hij de 1 in onder de eenheden (E) in het linker deel en de 2 onder de tienden (t) in het rechter deel. Bij 0,762 gebruikt je kind voornamelijk het rechterdeel van het schema. Enkel de 0 komt in het linkerdeel te staan, namelijk onder de eenheden (E). In het rechterdeel noteer je de 7 onder de tienden (t), de 6 onder de honderdsten (h) en de 2 onder de duizendsten (d).

Je kind krijgt op de basisschool te maken met verschillende bewerkingen met kommagetallen. Om deze sommen op te lossen kan je kind gebruikmaken van verschillende rekentechnieken. Hieronder lees je welke verschillende soorten bewerkingen met kommagetallen er zijn en hoe je kind deze sommen kan oplossen.

In sommige gevallen is het niet lastig om het antwoord op een plussom met kommagetallen te vinden. Neem bijvoorbeeld de som 5,3 + 2,6. Je kind telt eerst de helen bij elkaar op en vervolgens de decimalen. De som ziet er dan zo uit 5 + 2 en 0,3 + 0,6. Als je kind dit op de juiste manier aanpakt, komt hij op het antwoord 7,9 uit. Het optellen van kommagetallen is alleen niet altijd even makkelijk. Zo is de som 24,17 + 5,41 lastiger op te lossen. Cijferend optellen biedt in dat geval uitkomst. Let er hierbij goed op dat de komma’s onder elkaar staan:

24,17
5,41 +

Net als plussommen met kommagetallen krijgt je kind ook te maken met minsommen met kommagetallen. Moet je kind de som 4,7 – 1,6 oplossen? Laat hem dan eerst de helen van elkaar aftrekken: 4 – 1 = 3. Vervolgens zijn de cijfers achter de komma nog over. Dit resulteert in de volgende som: 0,7 – 0,6 = 0,1. Tel vervolgens 4 en 0,1 bij elkaar op en je hebt het antwoord op 4,7 – 1,6 gevonden. Ook voor minsommen met kommagetallen geldt dat je cijferend rekenen toe kunt passen. Je zet de twee kommagetallen dan onder elkaar om de som makkelijk uit te rekenen.

Naast optellen en aftrekken met kommagetallen leert je kind op de basisschool ook delen met kommagetallen. Doordat dit een andere aanpak vergt dan optellen en aftrekken, slaagt niet ieder kind erin het juist antwoord te vinden. Gelukkig zijn er strategieën om makkelijk en snel het juiste antwoord op een deelsom met één of meerdere kommagetallen te vinden. Je kind kan hier namelijk een staartdeling of de hapmethode voor gebruiken.

Een andere manier om het juiste antwoord op een som met één of meerdere kommagetallen te vinden, is door de komma(‘s) weg te werken. Moet je kind de som 3 : 0,2 oplossen? Vermenigvuldig het kommagetal dan met 10. Als je het kommagetal met 10 vermenigvuldigt, moet je dit ook met het andere getal doen. De som wordt dan: 30 : 2. Het antwoord hierop is 15 en dit is ook het antwoord op 3 : 0,2. Dit kommagetal past namelijk 15 keer in 3. Als er twee getallen achter de komma staan vermenigvuldigt je kind beide getallen met 100 en bij drie getallen achter de komma met 1000.

Om het oplossen van keersommen met kommagetallen makkelijker te maken, kan je kind er ook voor kiezen om cijferend vermenigvuldigen toe te passen. De som wordt in dat geval onder elkaar gezet. Stel dat je kind de som 34,6 x 1,2 op moet lossen. Als hij ervoor kiest om cijferend vermenigvuldigen toe te passen, noteert hij de som als volgt:

34,6
1,2 x

Je kind lost deze som op dezelfde manier op als bij cijferend vermenigvuldigen met hele getallen. Laat hem allereerst de 2 van 1,2 vermenigvuldigen met de 6, 4 en 3 van het bovenste getal en noteer dit onder de streep: 

34,6
1,2 x
692

Nu je kind de 2 van 1,2 gehad heeft, moet de 1 nog. Vermenigvuldig ook deze met de 6, 4 en 3 van het bovenste getal en noteer dit wederom onder de streep:

34,6
1,2 x
692
3460 +

Tel tot slot de twee uitkomsten bij elkaar op: 692 + 3460 = 4152. Dit is niet het antwoord op de som, want je moet de komma nog terugplaatsen. Omdat beide getallen één cijfer achter de komma hadden, krijgt het antwoord twee cijfers achter de komma. Het antwoord op 34,6 x 1,2 is dan ook 41,52.

Kommagetallen en breuken lijken op het eerste gezicht misschien niet op elkaar. Hierdoor ziet je kind mogelijk niet dat er een link is tussen kommagetallen en breuken. Toch is deze er wel degelijk. Je kind kan vier tienden als breuk schrijven, maar ook als kommagetal. Als breuk schrijf je vier tienden als 4/10 en als kommagetal als 0,4. Bij de breuk gaat het om vier delen van de tien en bij het kommagetal staat de 4 op de eerste plek na de komma. Op de eerste plek na de komma staan altijd de tienden, gevolgd door de honderdsten en duizendsten. Als je kind een kommagetal wil omrekenen naar een breuk kan hij gebruikmaken van een verhoudingstabel.

Stel je kind moet 0,40 omzetten in een breuk dan kan hij de volgende stappen volgen:

Ook kan je kind gevraagd worden breuken met een heel getal om te zetten in een kommagetal, zoals 1,20. Omdat 0,2 een vijfde deel van 1 is, noteer je dit als 1/5. Omdat er ook een hele in het spel is, noteert je kind de breuk als 1 1/5.

Je kind kan een kommagetal omrekenen naar een percentage. Hiervoor is het belangrijk dat je kind beseft dat het je kind bij het bereken van procenten altijd een deel van het geheel berekent. Het geheel is altijd 100. Stel dat je kind het kommagetal 0,32 moet omzetten naar een percentage, dan kan hij dit kommagetal vermenigvuldigen met 100. Het percentage dat bij het kommagetal 0,32 hoort is dus 32%.

Als je kind sommen met kommagetallen op wil lossen, kan hij hier een rekenmachine voor gebruiken. Je kind voert eerst het eerste getal in, kiest de bewerking die uitgevoerd moet worden – optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen – en voert daarna het tweede getal in. De rekenmachine rekent vervolgens uit wat het antwoord op de som is. Bij het invoeren van de getallen moet je kind niet vergeten om de komma toe te voegen. Niet iedere rekenmachine beschikt overigens over een komma. Denk in dat geval niet dat het niet mogelijk is om kommagetallen in te voeren, want een punt heeft hetzelfde effect.

In de eerste vier groepen van de basisschool krijgt je kind uitsluitend te maken met hele getallen. Hier komt in groep 5 verandering in. Vanaf deze groep maken kommagetallen namelijk ook deel uit van de rekenlessen. In groep 6, 7 en 8 wordt er alleen maar meer aandacht besteed aan rekenen met kommagetallen. Hieronder lees je wat je kind per groep leert met betrekking tot getallen met een decimaal. 

In groep 5 en 6 ligt de nadruk op het kennismaken met kommagetallen. Dit gebeurt vooral aan de hand van geld. Voordat je kind zelf met kommagetallen aan de slag gaat, leert hij hoe je een komma schrijft. Bovendien wordt er in groep 5 en 6 aandacht besteed aan de betekenis van een komma. Zo leert je kind bijvoorbeeld dat €2,50 meer waard is dan €2,10. In deze groepen gaat je kind ook al voorzichtig rekenen met kommagetallen. Zo krijgt je kind bijvoorbeeld te maken met het optellen en aftrekken van geldbedragen met twee cijfers achter de komma. Verder leert je kind in groep 5 en 6 ook kommagetallen op de getallenlijn te plaatsen en kan hij kommagetallen met elkaar vergelijken aan de hand van het aantal cijfers. Ook wordt er in deze groepen aandacht besteed aan rekenen met percentages als breuk en als kommagetal. Om het oplossen van sommen met kommagetallen makkelijker te maken, leert je kind bovendien handige strategieën voor rekenen met kommagetallen.

Aan het begin van groep 7 kent je kind de basis van kommagetallen. De kennis op dit gebied wordt in deze groep verder uitgebreid. Zo blijft het rekenen met kommagetallen bijvoorbeeld niet langer beperkt tot geldbedragen of eenvoudige kommagetallen. Je kind gaat in groep 7 namelijk ook rekenen met lengtematen, zoals kilometer, meter, centimeter en millimeter. Deze lengtematen kunnen ook één of meerdere getallen achter de komma hebben. De bewerkingen blijven in deze groep overigens niet alleen beperkt tot optellen en aftrekken. In groep 7 leert je kind namelijk ook vermenigvuldigen en delen met kommagetallen. Ook leert je kind in groep 7 de relaties tussen decimalen, breuken en procenten herkennen

Alles wat je kind gedurende de basisschool geleerd heeft op het gebied van rekenen, wordt in groep 8 herhaald. Rekenen met kommagetallen komt dan ook veelvuldig aan bod in deze groep. De bewerkingen blijven hetzelfde, maar de sommen worden een stuk ingewikkelder. Zo leert je kind in deze groep bijvoorbeeld ook kommagetallen met kommagetallen vermenigvuldigen en delen in plaats van kommagetallen delen door of vermenigvuldigen met een heel getal. Daarnaast worden de getallen waarmee je kind rekent in groep 8 steeds groter.

Rekenen met kommagetallen kan voor problemen zorgen. Doordat er ineens cijfers achter de komma staan, weet je kind mogelijk niet hoe hij te werk moet gaan bij het oplossen. In dat geval is extra oefenen een optie. Door extra te oefenen begrijpt je kind langzaam maar zeker steeds beter hoe rekenen met kommagetallen in zijn werk gaat. Op Squla kan je kind in de quizzen en games met kommagetallen aan de slag. Leer kommagetallen op volgorde zetten van klein naar groot, reken met sommen zoals 5 x 0,03 of geef aan hoeveel meter en centimeter 1,35 meter is. Ook zijn er uitlegfilmpjes te vinden waar kommagetallen in verschillende situaties worden uitgelegd. Squla maakt het rekenen met kommagetallen leuk!