Procenten

Procenten worden gebruikt om een deel van een geheel aan te geven. Hierdoor vertonen ze veel overeenkomsten met breuken. Een percentage wordt alleen op een andere manier geschreven dan een breuk. Dit lichten we toe aan de hand van een voorbeeld. Als je een pizza in vijf stukken snijdt en één stuk eet, is er nog 4/5 deel over. Dit staat gelijk aan 80%. Het geheel is namelijk 100% en je eet hier een vijfde deel van op. Aangezien 20 het antwoord is op de som 100 : 5 betekent dit dat ieder deel van de pizza gelijk staat aan 20%. Als je één deel eet blijft er dus 100 – 20 = 80% over.

Als we procent letterlijk vertalen, betekent dit niets anders dan ‘per 100’. Dit houdt in dat een procent een honderdste deel is. Het totaal is immers altijd 100. Als je kind 25% van het totaal moet nemen, gaat het in principe om 25 delen van 100. Omdat je kind waarschijnlijk al weet dat 25 een kwart is van 100, weet hij ook dat je dit eveneens kunt schrijven als 1/4. Wie 100 deelt door 25 komt namelijk op 4 uit.

Je kind kan procenten, breuken en kommagetallen naar elkaar omrekenen. Het is belangrijk dat je kind hiervoor in zijn achterhoofd houdt dat breuken en procenten gebruikt worden om een verhouding aan te geven. Het percentage is een gedeelte van 100 en het aantal procent is een dus een deel van het geheel. Voor het omrekenen van breuken en procenten kan je kind een verhoudingstabel gebruiken. Als je procenten wilt omzetten naar een kommagetal dan deelt je kind het kommagetal door 100. Breuken kan je kind ook omzetten naar een kommagetal. Hiervoor is het handig als je kind het bijbehorende kommagetal of percentage van de meest voorkomende breuken zoals 1/4 of 1/5 kent. Ook kan je kind kan de teller door de noemer delen.

Rekenen met procenten wordt door veel kinderen als lastig ervaren. Dit komt onder meer doordat er verschillende soorten procent sommen zijn. Zo moet je kind de ene keer het percentage berekenen aan de hand van twee getallen, terwijl hij de volgende keer gevraagd wordt om de procentuele verandering van iets te berekenen. Hieronder lees je welke soorten procent sommen er allemaal zijn.

Als je kind een percentage moet omzetten in een breuk dan kan hij van het percentage een honderdste breuk maken. Hiervoor geldt: procenten x 1/100 = een breuk. Stel dat 1% een honderdste deel is (1/100), dan zou 30% dus 30×1/100 zijn = 30/100. Om deze breuk te vereenvoudigen kan je kind de teller en de noemer delen door hetzelfde getal. Je kind gaat dan op zoek naar de grootst gemeenschappelijke deler. In dit geval is dat 10. De uitkomst van de som is dus 30/100 is 3/10.

Je kind kan ook sommen tegenkomen waarbij hij een percentage moet omzetten in een kommagetal. Een voorbeeld van een dergelijke som zou kunnen zijn: “De juf alle kinderen in groep 7 heeft gevraagd wat zij het liefst eten en 15% van alle leerlingen heeft aangegeven zij het allerliefst pannenkoeken eten. Zet dit percentage om in een kommagetal?”

Het eerste wat je kind moet weten is welk getal omgezet moet worden in een kommagetal. Bij deze som gaat het om 15% van alle leerlingen. Dit percentage kan je kind delen door 100. De som wordt dan: 15/100. Dit lijkt misschien lastig om op te lossen, maar het enige wat je kind hoeft te doen is de komma twee plaatsen naar links te verschuiven. Dit betekent dat 15,0 dus 0,15 wordt. Er komt altijd een nul voor de komma te staan. Het antwoord op de som is dus 15/100 = 0,15. 15% is gelijk aan 0,15. 

Een vakantie naar Italië kostte vorig jaar €500, maar dit jaar betaal je er €600 voor. Met hoeveel procent is de prijs gestegen? Dit is een voorbeeld van een vraag die je kind tijdens de rekenlessen kan tegenkomen. Om hier makkelijk en snel een antwoord op te vinden, gebruikt je kind de volgende formule:

Los allereerst de som 600 (nieuw) – 500 (oud) op. Het antwoord hierop is 100. Vervolgens deel je 100 door de oude prijs (500). De uitkomst hiervan is 0,20. Vermenigvuldig dit getal vervolgens met 100. Je kind komt dan op 20 uit. Hierdoor weet je kind dat de vakantie naar Italië dit jaar 20% duurder is geworden dan een jaar eerder. Je kunt dezelfde formule overigens ook gebruiken om een procentuele afname te berekenen. Ondanks dat het om een afname gaat, ziet de formule er hetzelfde uit.

Je kind kan ook gevraagd worden om nieuwe hoeveelheden te berekenen aan de hand van een percentage. Stel dat er om 10:00 uur 50 mensen in de winkel zijn en dat het aantal ieder uur met 10% toeneemt. Hoeveel mensen zijn er dan om 11:00 uur? Om het juiste antwoord te vinden, berekent je kind eerst hoeveel 10% van 50 is. Dit is 5. Omdat 11:00 uur één uur later is dan 10:00 uur telt je kind 5 op bij 50. Er zijn om 11.00 uur dus 55 mensen in de winkel.

In iedere winkel dalen en stijgen de prijzen van producten. Als een prijs is gestegen kan je de originele prijs van een product berekenen. In het eerste voorbeeld vind je kind een som waarin hij de oude hoeveelheid moet berekenen bij een procentuele verandering. Een nieuw spel voor de Playstation is 10% duurder geworden en kost nu €55. Wat was de oude prijs van een Playstation spel?

Deze som kun je samen met je kind aan de hand van de volgende stappen oplossen:

En stel dat het Playstation spel 25% goedkoper is in de uitverkoop en de prijs nu €45 is. Wat was de originele prijs van het spel? Om dit samen met je kind te berekenen kun je de volgende stappen doorlopen:

Tot slot moet je kind ook in staat zijn om aan de hand van een percentage de totale hoeveelheid uit te rekenen. Stel dat er in een bus 20 personen zitten en dat hiermee 40 procent van de bus gevuld is. Hoeveel mensen kunnen er dan in totaal in de bus? Om het overzichtelijk te houden, kan je kind de genoemde gegevens het beste in een kruistabel zetten. Op basis van het voorbeeld ziet de tabel er dan zo uit:

We noemen zo’n tabel een kruistabel omdat je kind door kruislings te rekenen het antwoord vindt. Vermenigvuldig allereerst 100 met 20. Dit levert het antwoord 2000 op. Deze uitkomst deel je vervolgens door 40: 2000 : 40 = 50. Hierdoor weet je kind dat er in totaal 50 mensen in de bus passen. 

Omdat je kind over de nodige kennis moet beschikken om te kunnen rekenen met procenten, wordt hier pas vanaf groep 7 aandacht aan besteed. Je kind is dan bekend met breuken en kommagetallen en kan delen. Zonder deze kennis is rekenen met procenten nagenoeg onmogelijk. In groep 8 keren procenten veelvuldig terug tijdens de rekenlessen. Hieronder lees je wat je kind in beide groepen leert op het gebied van procenten.

Omdat je kind in groep 7 voor het eerst te maken krijgt met procenten, wordt hier eerst de benodigde uitleg over gegeven. Zo leert je kind bijvoorbeeld dat het totaal altijd 100% is en komt hij in aanraking met aanvullen tot 100%. Hier blijft het niet bij, want je kind gaat in deze groep ook rekenen met eenvoudige percentages, hoeveelheden en getallen. Je kind komt bijvoorbeeld in aanraking met sommen waarbij hij de nieuwe prijs moet berekenen als er korting gegeven wordt. Dit gebeurt in het begin nog met makkelijke percentages, zoals 25% en 50%.

In groep 8 kent je kind de basis van rekenen met procenten. Daarom wordt het in deze groep een stukje moeilijker gemaakt. Je kind leert bijvoorbeeld wat de 1 procent-regel is en kan deze toepassen. Daarnaast is hij in staat uit te leggen dat 1 procent van een hoeveelheid berekend kan worden door te delen door 100 of te vermenigvuldigen met 0,01.

Daarnaast wordt er van je kind verwacht dat hij op een snelle en eenvoudige manier uit kan rekenen hoeveel bijvoorbeeld 35% van 80 is. Om tot het antwoord 28 te komen past je kind de som 0,35 x 80 toe. Verder leert je kind in groep 8 kortingspercentages berekenen als de oude en nieuwe prijs bekend zijn. Ook kan hij de oorspronkelijke prijs berekenen op basis van het kortingspercentage en de nieuwe prijs en berekenen hoeveel procent de toename, de afname, de winst of het verlies bedraagt.

Het ene kind heeft rekenen met procenten zo onder de knie, terwijl het de ander meer moeite kost om dit te begrijpen. Als je kind rekenen met procenten lastig vindt, is online oefenen met procenten verstandig. Hierdoor leert hij namelijk sneller hoe hij sommen met procenten op kan lossen. Op Squla leert je kind onder meer percentages omzetten in breuken en percentages opschrijven als kommagetal. Verder komt je kind quizzen tegen over percentages als breuk of kommagetal, percentage bij winst, korting en rente. Wat is de prijs van een paar schoenen dat in de uitverkoop 75% goedkoper is? Ga aan de slag met het rekenen met procenten op Squla!

Oefenen met percentages kan niet alleen door middel van quizzen en spellen, maar ook met behulp van werkbladen. Hieronder vind je een aantal werkbladen om te oefenen met procenten, zodat je kind direct aan de slag kan.