Procenten berekenen

Procenten worden gebruikt om een deel van een geheel aan te geven. In feite lijken procenten op breuken, alleen worden ze anders geschreven. Eén procent (1%) wil letterlijk zeggen één-honderdste (per 100). Het geheel staat bij procenten altijd gelijk aan 100%. We lichten dit toe met een voorbeeld:

Als je een pizza in vijf gelijke stukken verdeelt en één stuk opeet, heb je nog 4 van de 5 stukken over. In breuken schrijf je dat als 4/5 deel. Als percentage schrijf je dit als 80%. Hoe werkt dat? 100% is de hele pizza. Eén vijfde daarvan is 100% ÷ 5 = 20% per stuk. Als je één stuk (20%) opeet, blijft er dus 100% – 20% = 80% van de pizza over.Anders gezegd: 1% is één van de 100 gelijke delen. Bij 25% van iets gaat het om 25 van de 100 gelijke delen. Omdat 25 een kwart is van 100, weet je kind waarschijnlijk ook dat je dit kunt schrijven als 1/4. (Wie 100 deelt door 25 komt namelijk op 4 uit.)

Procenten, breuken en kommagetallen hebben een onderling verband en je kind kan ze naar elkaar omrekenen. Belangrijk is om te onthouden dat ze allemaal een verhouding weergeven: een percentage is een deel van 100, net zoals een breuk een deel van een geheel voorstelt. Enkele handige regels:

Breuk → kommagetal: deel de teller door de noemer. Bijvoorbeeld: 1/4 = 1 ÷ 4 = 0,25.

(Let op: 1/3 is een repeterend kommagetal 0,333… en 33⅓% als percentage.)

Er bestaan verschillende soorten berekeningen met procenten. De ene keer moet je kind zelf een percentage uitrekenen, een andere keer een nieuw bedrag na een prijsverandering, of een oud bedrag terugrekenen uit een percentage. Hieronder zetten we de belangrijkste typen procenten-sommen op een rij, met uitleg en voorbeelden.

Soms moet je kind een gegeven percentage in een breuk omrekenen. Dit doe je door het percentage te schrijven als aantal honderdsten en daarna de breuk te vereenvoudigen:

Voorbeeld: Zet 30% om in een breuk.

Antwoord: 30% = 3/10 in vereenvoudigde breukvorm.

Een som kan ook vragen om een percentage als kommagetal te schrijven. De regel hiervoor is eenvoudig: deel het percentage door 100 (oftewel, verschuif de komma twee plaatsen naar links).

Voorbeeld: 15% van alle leerlingen houdt van pannenkoeken. Schrijf 15% als een kommagetal.

Antwoord: 15% = 0,15 als kommagetal. (Controle: 0,15 betekent 15 hundredsten, ofwel 15/100.)

Bij dit type som berekent je kind met hoeveel procent iets toeneemt of afneemt. Denk aan prijzen die duurder worden of juist korting krijgen. Gebruik hiervoor de volgende stappen:

Voorbeeld (prijsstijging): Een vakantie kostte vorig jaar €500 en dit jaar €600. Met hoeveel procent is de prijs gestegen?

● Verschil = 600 – 500 = 100.
● 100 ÷ 500 = 0,2.
● 0,2 × 100% = 20%. De prijs is 20% gestegen ten opzichte van vorig jaar.

(Je kunt dezelfde formule gebruiken als iets goedkoper wordt. Bij een prijsdaling zal stap 1 een negatief verschil geven, en komt er een lager percentage uit. De berekening werkt verder hetzelfde.)

Je kind kan ook moeten uitrekenen hoe een hoeveelheid groeit bij een gegeven percentage toename (of krimpt bij een afname). Hierbij bereken je eerst de toename/afname in aantallen en pas je die toe op de oorspronkelijke hoeveelheid.

Voorbeeld: Om 10:00 uur zijn er 50 mensen in een winkel. Ieder uur neemt dat aantal met 10% toe. Hoeveel mensen zijn er om 11:00 uur?

(Als er sprake was van een afname, zou je het berekende aantal juist aftrekken. Bijvoorbeeld bij 10% minder zou je 50 – 5 = 45 mensen overhouden.)

In winkels zie je vaak dat prijzen stijgen of dalen met een percentage (bijvoorbeeld prijsverhoging of korting). Soms krijgt je kind de nieuwe prijs en het percentage verandering, en moet hij of zij hieruit de oude oorspronkelijke prijs afleiden. Dit klinkt ingewikkeld, maar een eenvoudige formule helpt:

Voorbeeld 1 (prijsstijging): Een nieuw computerspel is 10% duurder geworden en kost nu €55. Wat was de oude prijs?

Voorbeeld 2 (korting): Een spel kost nu €45 na 25% korting in de uitverkoop. Wat was de originele prijs?

Bereken oud = €45 ÷ 0,75 = €60. (Controle: 25% van 60 = 15; 60 – 15 = 45.)

Tot slot moet je kind kunnen uitrekenen hoe groot het totaal is als een deel en het bijbehorende percentage gegeven zijn. Dit is eigenlijk het omgekeerde van een percentage berekenen. Een handige manier is via de 1%-methode (verhoudingstabel):

Stel, in een bus zitten 20 personen en de bus is daarmee voor 40% gevuld. Hoeveel personen passen er in totaal in de bus (100%)? We weten: 20 personen = 40% van totaal.

Bereken eerst hoeveel 1% is: deel het gegeven aantal door het percentage.

Vermenigvuldig dit antwoord vervolgens met 100 om 100% te krijgen:

Met een verhoudingstabel ziet dat er zo uit:

Door kruislings te rekenen (100 × 20 ÷ 40) vind je dat 50 mensen 100% vertegenwoordigt. Er passen dus in totaal 50 mensen in de bus.

In groep 7 maakt je kind voor het eerst kennis met procenten. De basis wordt rustig opgebouwd, vaak met herkenbare voorbeelden (zoals korting in een winkel). Je kind leert in groep 7 onder andere:

Uitrekenen van nieuwe prijzen of aantallen bij makkelijke percentages. Bijvoorbeeld: prijs met 50% korting, of 25% erbij. (Vaak worden eerst mooie percentages als 50% of 25% gebruikt om het concept te oefenen.)

● Begrijpen dat een totaal altijd 100% is, en aanvullen tot 100% (bijv. 30% + 70% = 100%). ● Eenvoudige berekeningen met percentages, hoeveelheden en hele getallen, ● Uitrekenen van nieuwe prijzen of aantallen bij makkelijke percentages. Bijvoorbeeld: prijs met 50% korting, of 25% erbij. (Vaak worden eerst mooie percentages als 50% of 25% gebruikt om het concept te oefenen.)

In groep 8 wordt het rekenen met procenten verder verdiept en gaat het tempo omhoog. Je kind leert in deze groep:

● De 1%-regel te gebruiken: 1% van een hoeveelheid berekenen door te delen door 100 (of te vermenigvuldigen met 0,01).
● Snel uitrekenen hoeveel bijvoorbeeld 35% van 80 is, met een korte berekening: 0,35 × 80 = 28.
● Kortingspercentages te berekenen als de oude prijs en nieuwe prijs bekend zijn (hoeveel procent korting is gegeven?).
● De oorspronkelijke prijs uitrekenen op basis van een kortingspercentage en de nieuwe prijs (zoals in het voorbeeld van €45 na 25% korting naar €60 origineel).
Berekenen hoeveel procent iets toegenomen of afgenomen is, of hoeveel procent winst of verlies er behaald is, gegeven de begin- en eindwaarde.

Het ene kind heeft het rekenen met procenten zo onder de knie, terwijl het voor het andere kind wat lastiger is. In alle gevallen kan extra online oefenen veel helpen – zolang het maar leuk is, blijft je kind gemotiveerd. Op Squla leert je kind spelenderwijs alles over procenten. In de leuke quizzen en games komen allerlei procenten-vaardigheden aan bod. Je kind kan op Squla onder meer:

Krijgt je kind bijvoorbeeld zakgeldverhoging of een prijs met korting te zien? Stel dat een paar schoenen in de uitverkoop 75% goedkoper is. Weet je kind wat de nieuwe prijs is? Op Squla leert hij of zij dit soort vragen stap voor stap oplossen in een veilige game-omgeving. Ga vandaag nog aan de slag met procenten oefenen op Squla! Je zult merken dat je kind met plezier leert en steeds zelfverzekerder wordt in rekenen. Squla belooft leuk leren met resultaat. Geef je kind meer zelfvertrouwen en leerplezier met de quizzen en games van Squla. Niet tevreden? Dan ontvang je binnen 30 dagen je geld terug!

Oefenen met percentages kan niet alleen door middel van quizzen en spellen, maar ook met behulp van werkbladen. Hieronder vind je een aantal werkbladen om te oefenen met procenten, zodat je kind direct aan de slag kan.