Breuken

Weet je kind niet hoeveel ½ deel van 50 is? Of is het een raadsel hoeveel pizza er over is als hij ¼ deel heeft opgegeten? Dan heeft je kind moeite met breuken. Breuken komen in groep 5 van de basisschool voor het eerst om de hoek kijken, maar in groep 4 wordt er al voorzichtig een beginnetje mee gemaakt.. Ook in groep 7 en 8 wordt hier volop aandacht aan besteed. Om te voorkomen dat je kind een (grote) achterstand oploopt, is het extra oefenen met breuken verstandig. Op Squla vind je alles wat je moet weten over breuken en bovendien kan je kind met breuken oefenen.

Opbouw van een breuk: teller en noemer

Een breuk is opgebouwd uit twee getallen. Deze staan niet naast elkaar, maar boven elkaar. De getallen worden van elkaar gescheiden door middel van de deelstreep. Wanneer je kind voor het eerst een breuk ziet, heeft hij waarschijnlijk geen idee hoe hij hiermee moet rekenen. Om het allemaal een stukje makkelijker te maken, is het handig om te weten hoe een breuk is opgebouwd.

Allereerst moet je kind de termen ‘teller’ en ‘noemer’ kennen. Met de teller wordt het getal boven het deelstreepje aangeduid, de noemer is het getal onder het deelstreepje. Aan de hand van de teller kan je kind afleiden hoeveel stukken er zijn, terwijl de noemer juist vertelt uit hoeveel stukken het geheel bestaat.

Regels bij breuken

Rekenen met breuken gaat iets anders in zijn werk dan rekenen met hele getallen. Waar je hele getallen zonder problemen bij elkaar op kunt tellen, geldt dit voor breuken lang niet altijd. Het kan namelijk zijn dat je kind breuken eerst gelijknamig moet maken voordat hij ermee kan rekenen. We spreken van gelijknamige breuken als de noemer van beide breuken hetzelfde is. Voor deel– en keersommen is dit niet noodzakelijk, maar voor plus– en minsommen wel. Een andere belangrijke regel bij breuken is dat je kind een breuk altijd zo ver mogelijk vereenvoudigt. Komt je kind uit op de breuk 24/48? Noteer dit dan altijd als ½. Beide breuken zijn namelijk precies hetzelfde, want 24 is de helft van 48.

Verschillende soorten breuken

Rekenen met breuken gaat iets anders in zijn werk dan rekenen met hele getallen. Waar je Als je kind 4/8 of 6/9 ziet staan, is waarschijnlijk direct duidelijk dat het hier om breuken gaat. Een breuk bestaat namelijk altijd uit een teller, noemer en deelstreepje. Toch is het niet zo dat je kind elke som met breuken op dezelfde manier op moet lossen. Je kind kan namelijk op verschillende manieren rekenen met breuken. Hieronder lees je welke verschillende soorten breuken er zijn.

Breuken optellen

Bij een erbijsom denken veel mensen al snel aan 4 + 4, 12 + 16 of 20 + 55. Toch kunnen deze sommen er ook anders uitzien. Zo kan je kind bijvoorbeeld ook erbijsommen als 1/2  + 1/2 tegenkomen. In dat geval moet je kind breuken optellen. Omdat het hier om een gelijknamige breuk gaat, is optellen niet bijzonder lastig. Twee halve delen vormen samen namelijk één geheel. Het antwoord op 1/2  + 1/2  is dan ook 1. Breuken optellen wordt lastiger als de noemers anders zijn, zoals bij 1/2  + 1/4. Voordat je deze breuken op kunt tellen, moet je ze eerst gelijknamig maken.

Breuken aftrekken

Naast breuken optellen kan je kind ook te maken krijgen met breuken aftrekken. Sommen waarbij twee breuken van elkaar afgetrokken moeten worden noemen we ook wel erafsommen. De werkwijze is hetzelfde als bij breuken optellen. Gelijknamige breuken kun je namelijk rechtstreeks van elkaar aftrekken. Hebben beide breuken een ander getal als noemer? Dan moet je kind ze eerst gelijknamig maken voordat hij de breuken van elkaar af kan trekken.

Breuk vermenigvuldigen met een breuk

Waar het bij optellen en aftrekken noodzakelijk is om breuken eerst gelijknamig te maken, is dit bij breuken vermenigvuldigen niet het geval. Zo kan je kind een som als 1/8 x 1/4 oplossen zonder de breuken eerst gelijknamig te maken. Je kind vermenigvuldigt in dat geval simpelweg de ene teller met de andere teller en de ene noemer met de andere noemer. Het antwoord op de voorbeeldsom is dus 1/32. Door te vermenigvuldigen kan de teller groter worden dan de noemer. In dat geval moet je kind de helen eruit halen. 32/10 wordt bijvoorbeeld 3 2/10.

Breuken delen

Je kind leert op de basisschool niet alleen breuken vermenigvuldigen, maar ook delen. Het begint vaak met het delen van breuken door een heel getal, zoals 2/4 : 2. Sommige kinderen denken dat zij zowel de teller als noemer door 2 moeten delen, maar dat is niet het geval. Het geheel blijft immers hetzelfde, waardoor je kind zich alleen tot de teller moet richten. Het juiste antwoord op de vraag wat 2 gedeeld door 4 is, is dus 1/4. Daarnaast leert je kind ook hele getallen te delen door een breuk.

Ook kan je kind sommen tegenkomen zoals in de afbeelding. Je kind wordt dan gevraagd hoeveel bekertjes Lizzy kan vullen. De som wordt: 2 : 1/5  = .. Het makkelijkst is om je kind een tekening laten maken van de som. Je kind zal dan tijdens het tekenen zien dat er 5 glazen uit een 1 liter gaan. De vraag verandert dus in: hoeveel keer gaat ⅕ liter in 2 liter? Je kind weet dat er 5 glazen in een liter gaan, dus 10 in 2 liter. Je kunt een deelsom controleren met een keersom: 10 x 1/5 = 2. Ofwel delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde 2 :1/5  = 2 x 5/1 = 10.

Breuken vereenvoudigen

Omdat breuken voor veel kinderen al lastig genoeg zijn, doen scholen er alles aan om het je kind zo makkelijk mogelijk te maken. Daarom leert je kind al snel breuken vereenvoudigen. Dit betekent niets anders dan de breuk zo eenvoudig mogelijk opschrijven. Veel kinderen hebben bijvoorbeeld geen idee hoeveel 75/150 is. Dit komt vooral doordat het hier om een een breuk met grote getallen gaat. Omdat 75 de helft is van 150, kan deze breuk ook geschreven worden als 1/2. De kans is groot dat je kind dan wel begrijpt wat er met de breuk bedoeld wordt. Daarom leert je kind al snel om breuken te vereenvoudigen. Rekenen met breuken wordt hierdoor een stuk makkelijker!

Tip: Om breuken te vereenvoudigen moet je kind op zoek naar de grootste gemeenschappelijke deler, ook wel de GGD genoemd.

Breuken gelijknamig maken

Als je kind de som 2/8 + 2/4 op moet lossen, komt hij mogelijk op het antwoord 4/12 uit. De teller en noemer worden dan bij elkaar opgeteld, maar dat is niet de bedoeling. Omdat de noemers van elkaar verschillen, moet je kind deze eerst gelijknamig maken. De makkelijkste manier om dit te doen, is door je tot de breuk 2/8 te richten. Als je de noemer door 2 deelt, komt deze namelijk ook op 4 uit. Vergeet niet om je kind te vertellen dat de teller ook door twee gedeeld moet worden als hij de noemer door 2 deelt. Dit resulteert uiteindelijk in de breuk 1/4. De breuken zijn nu gelijknamig, waardoor je kind ze bij elkaar op kan tellen. In dit voorbeeld wordt de som 2/8 + 2/4, na het gelijknamig maken, dus 1/4 + 2/4. De oplossing is dan 3/4. Bij vermenigvuldigen en delen hoeft je kind breuken niet gelijknamig te maken.

Breuken omrekenen naar procenten

Een breuk en een percentage geven beiden een verhouding weer. Maar hoe schrijft je kind dan een percentage als een breuk? Aan de hand van deze voorbeeldsom met stappenplan leggen we het uit!

  1. Bepaal de breuk
    Vraag je kind hoeveel stukken er al opgegeten zijn. Je kind ziet dat er 1 van de 5 stukken weg zijn. De breuk is dan 1/5.
  2. Je kind maakt van de breuk een honderdste breuk
    Door je kind van een breuk een honderdste breuk te laten maken, kan hij de procenten bepalen. Door samen met je kind onderstaande tabel uit te schrijven, zal je kind zien dat 1/5 gelijk is aan 20/100.

    Of

    Laat je kind van de breuk een kommagetal maken
    Je kind kan van de honderdste breuk een kommagetal maken. Hiervoor kan je gebruik maken van een breuk waarvan je kind het bijbehorende kommagetal al weet.

    1,5 = 0,2

    Tip! Als je het kommagetal niet weet, dan kan het ook berekend worden door de teller van de breuk te delen door de noemer.
  3. Bepaal het percentage
    Als je kind in stap 2 van de breuk een honderdste breuk heeft gemaakt, dan kun je het percentage berekenen aan de hand van de teller. De teller geeft dan het aantal procent weer: 20/100 is gelijk aan 20%. Heeft je kind in stap 2 een kommagetal van de breuk gemaakt dan kun je het vermenigvuldigen met 100: 0,2 x 100% = 20%. Het percentage dat bij 1/5 hoort is 20%

Breuken berekenen met rekenmachine

Op de basisschool wordt er van je kind verwacht dat breuken uit het hoofd uitgerekend kunnen worden. Toch is het soms toegestaan hier een rekenmachine bij te gebruiken. Dit is bijvoorbeeld het geval als het om grote breuken gaat. Als je kind een wetenschappelijke rekenmachine heeft, is breuken berekenen een fluitje van een cent. Zo’n rekenmachine heeft namelijk een speciale breuken-functie. Hierdoor kan je kind binnen een paar tellen sommen met breuken uitrekenen. Heeft de rekenmachine van je kind geen breuken-functie? Zet de breuk dan om in een percentage of een decimaal getal. De breuk 2/10 is bijvoorbeeld hetzelfde als 20% of 0,2.

Breuken in groep 6, 7 en 8

Op veel scholen wordt in groep 4 en groep 5 de basis gelegd voor breuken. Zo leert je kind hier bijvoorbeeld de betekenis van de helft en een kwart. Vanaf groep 6 maken breuken echt onderdeel uit van de rekenlessen. Hieronder lees je wat er per groep aan bod komt met betrekking tot breuken.

Je kind leert breuken begrijpen in groep 6

Voordat je kind begint met rekenen met breuken, wordt eerst de basis ervan uitgelegd. Zo leert je kind in groep 6 bijvoorbeeld de betekenis van de teller, noemer en het deelstreepje. Als de basis eenmaal bekend is, begint het rekenen met breuken. Om het makkelijk en overzichtelijk te houden, worden er in groep 6 eigenlijk altijd plaatjes gebruikt. Zo wordt er bijvoorbeeld een pizza, taart of een chocoladereep afgebeeld. Door deze in stukjes te snijden of breken wordt een breuk in beeld gebracht. Je kind leert op deze manier dat een breuk een deel van het geheel is. Aan de hand van het aantal stukjes kan je kind vervolgens opmaken om welk deel van het geheel het gaat.

Breuken vereenvoudigen groep 7

Omdat er in groep 6 plaatjes gebruikt worden, begrijpt je kind de basis van breuken mogelijk snel. In groep 7 wordt het allemaal iets moeilijker. Hierdoor hebben veel kinderen in groep 7 moeite met breuken. Om het makkelijker te maken, leert je kind verschillende trucjes. Eén van de trucjes is breuken gelijknamig maken. Breuken met een verschillende noemer kun je namelijk niet bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken. Dit is wel mogelijk als je kind de breuken eerst gelijknamig maakt. De noemers van beide breuken zijn dan immers hetzelfde. Verder leert je kind in deze groep om helen uit een breuk te halen, breuken vermenigvuldigen en delen met een breuk.

Herhaling en verdiepende leerstof in groep 8

In groep 8 wordt er van kinderen verwacht dat zij sommen met breuken probleemloos op kunnen lossen. Heeft je kind nog moeite met breuken? Maak je dan niet direct zorgen. In groep 8 wordt namelijk alles wat je kind de voorgaande jaren over breuken geleerd heeft, herhaald. Hier blijft het niet bij, want de meeste scholen bieden bovendien verdiepende lesstof aan. Daarnaast krijgt je kind in de laatste groep van de basisschool te maken met grotere breuken.

Breuken oefenen

Door veel te oefenen maakt je kind kennis met allerlei soorten breuken. Voor veel kinderen werkt het goed om breuken inzichtelijk te maken. Je kunt dit doen aan de hand van pannenkoeken, taarten of pizza’s, maar je kunt ook materialen maken of je kind diverse figuren laten tekenen. Ook kan je kind online oefenen op Squla met breuken in diverse quizzen. Hier komt je kind allerlei manieren tegen om breuken te oefenen en de moeilijkheidsgraad past zich automatisch aan aan het niveau van je kind. Zo blijft oefenen leuk en uitdagend.

Werkbladen breuken

Zoek je nog een goede manier om breuken te oefenen met je kind? Dan bieden de werkbladen met breuken van Squla mogelijk uitkomst. Hieronder vind je verschillende werkbladen waarmee je kind breuken kan oefenen.

Teller aan de top

Handig ezelsbruggetje!

Breuken feestje!

Kan jij alle vragen beantwoorden?

Een breuk geeft in feite niets anders aan dan dat een geheel in meerdere kleine stukjes verdeeld is. Als je een pizza in acht stukjes snijdt en er hier vervolgens eentje van opeet, is er nog 7/8 over.

Een breuk bestaat uit een teller, noemer en een deelstreepje. Het deelstreepje scheidt de twee getallen van een breuk van elkaar. Het bovenste getal noemen we de teller. Hiermee wordt aangegeven om hoeveel stukken het gaat. Onder het deelstreepje vinden we de noemer. Aan de hand van dit getal kun je herleiden uit hoeveel stukjes het geheel bestaat.

Hoe je moet rekenen met een breuk hangt van de som af. Breuken optellen en aftrekken kan bijvoorbeeld alleen als de noemers gelijknamig zijn. Kort gezegd betekent dit niets anders dan dat de getallen onder het deelstreepje dezelfde waarde moeten hebben. Voor vermenigvuldigen en delen is dit niet nodig.

Eén van de makkelijkste manieren om breuken te leren is door ze uit te tekenen. Teken bijvoorbeeld een cirkel en deel deze op in het aantal dat de noemer aangeeft. Kleur vervolgens het aantal partjes in dat de teller aangeeft. Je kunt ook makkelijk breuken leren door er online mee te oefenen.

Je leert je kind breuken door te beginnen bij de basis. Zorg dat je kind weet wat de termen teller, noemer en deelstreepje betekenen. Visualiseer breuken daarna door ze te uit te tekenen. Je kind ziet op deze manier wat er met breuken bedoeld wordt.

Je maakt een breuk gelijknamig door de noemer van één van de twee breuken groter of kleiner te maken. Het is bijvoorbeeld niet mogelijk om 2/8 en 1/4 bij elkaar op te tellen. Door de teller en noemer van 2/8 door 2 te delen, ontstaat de breuk 1/4. Beide breuken zijn nu gelijknamig, waardoor je ze bij elkaar op kunt tellen of van elkaar af kunt trekken. Voor vermenigvuldigen en delen is het niet nodig om breuken gelijknamig te maken.

Een breuk vereenvoudigen betekent in principe niets anders dan dat je hem zo eenvoudig mogelijk opschrijft. 23/69 is geen eenvoudige breuk. Gelukkig kun je deze vereenvoudigen door zowel de teller als noemer door 3 te delen. Dit komt neer op 1/3. Schrijf de breuk altijd zo makkelijk mogelijk op. Reken met breuken wordt hier namelijk een stuk makkelijker door.

Met een wetenschappelijke rekenmachine kun je breuken omzetten met de speciale breuken-functie. Heeft de rekenmachine geen breuken-functie? Zet de breuk dan om in een decimaal getal of percentage. De breuk 2/5 is bijvoorbeeld hetzelfde als 0,4 of 40%.