Maten en eenheden

Voordat je kind kan rekenen met maten en eenheden, moet je kind eerst de basis hiervan onder de knie hebben. Daarom wordt er in de lagere groepen op de basisschool aandacht besteed aan maateenheden. Voorbeelden van maten waar je kind op school mee te maken krijgt zijn tijd, geld, lengte, omtrek, oppervlakte, inhoud, gewicht, snelheid en temperatuur. Daarnaast komen eenheden om de hoek kijken. Je kind leert dat hij een maat gebruikt om aan te geven wat hij meet en dat hij een eenheid gebruikt om aan te geven hoe hij een maat meet. Een lengtemaat kan je kind bijvoorbeeld meten in de eenheden meters, voeten en stappen. 

Om de kennis van maateenheden te vergroten ligt de nadruk in de eerste groepen van de basisschool op het vergroten van maatbegrip. Doel hiervan is om je kind een concreet beeld te geven van diverse maten. Hier heeft je kind in hogere groepen profijt van als hij gaat rekenen met maten en eenheden. Je kind leert onder meer dat een nagel één millimeter dik en één centimeter breed is. Daarnaast wordt je kind bijgebracht dat je een meter uit kunt meten door een grote stap te zetten. 

Haalt je kind met enige regelmaat maten door elkaar? Maak dan gebruik van het ezelsbruggetje ‘Kan Het Dametje Met De Centimeter Meten’. De eerste letter(s) van elk van de zeven woorden staat namelijk voor een maat:

Het bovenstaande ezelsbruggetje helpt je kind niet alleen om de verschillende maten te onthouden. De maten worden namelijk ook nog eens van groot naar klein weergeven. Kilometer (km) is de grootste maat en millimeter (mm) de kleinste.

Dankzij het ezelsbruggetje ‘Kan Het Dametje Met De Centimeter Meten’ weet je dat er tussen kilometer en centimeter vier andere maten zitten, namelijk hectometer, decameter, meter en decimeter. Doordat de stapgrootte tussen ieder stap telkens een factor 10 is, kan je kind bijvoorbeeld vrij eenvoudig uitrekenen hoeveel kilometer 500.000 centimeter is. Als je kind dit stap voor stap uitrekent, ziet het er als volgt uit:

In de bovenstaande stappen rekent je kind van klein naar groot, waardoor het totaal telkens door 10 gedeeld wordt. Wanneer je kind van groot naar klein moet rekenen, vermenigvuldigt hij het totaal telkens met 10. Zo is 10 kilometer bijvoorbeeld 100 hectometer, 1000 decameter en 10.000 meter. 

Omdat er verschillende lengtematen zijn, komt het regelmatig voor dat kinderen zich hierin vergissen. Zo kan je kind bijvoorbeeld vergeten dat er tussen meter en centimeter nog de lengtemaat decimeter zit. Vergeet je kind lengtematen of haalt hij ze door elkaar? Dan is oefenen met lengtematen aan te raden. Door hier extra tijd en moeite aan te besteden, leert je kind hoe het metriek stelsel in elkaar zit.

Met lengtematen wordt een afstand tussen iets aangegeven, maar dit is niet het enige waar je kind deze maten voor gebruikt. De oppervlakte en omtrek van iets wordt namelijk ook aangegeven met behulp van lengtematen. Het probleem met deze lengtematen is alleen dat ze regelmatig door elkaar gehaald worden. Daarom lees je hier hoe je kind de omtrek en oppervlakte van iets berekent.

Voordat je kind de omtrek van iets kan berekenen, moet hij eerst weten wat de omtrek precies is. Aan een deel van dit woord kun je dit eigenlijk al afleiden. Omtrek bevat namelijk het woordje ‘om’. Hieraan kun je afleiden dat het gaat om de buitenkanten van iets. Moet je kind de omtrek van een weiland berekenen en weet hij dat de korte zijde 20 meter is en de lange zijde 40 meter? Denk dan niet dat de omtrek 60 meter is. Een weiland heeft namelijk twee korte en twee lange zijdes. De som voor het berekenen van de omtrek ziet er daarom als volgt uit: 20 + 20 + 40 + 40 = 120 meter.

Waar de omtrek betrekking heeft op de buitenkant van iets, wordt met de oppervlakte juist de binnenkant bedoeld. Laten we – net als bij de omtrek – een weiland met een korte zijde van 20 meter en een lange zijde van 40 meter als uitgangspunt nemen. Waar je kind voor de omtrek nog een optelsom maakte, moet hij voor de oppervlakte vermenigvuldigen. Je kind vindt de oppervlakte namelijk door de lengte met de breedte te vermenigvuldigen. De som ziet er hierdoor als volgt uit: 20 x 40 = 800. Zet hier vervolgens niet de lengtemaat meter achter, maar kies voor m² (vierkante meter). Dit is namelijk de notatie die je gebruikt als je de oppervlakte van iets berekend hebt.

Naast vierkante meter (m²) zijn vierkante centimeter (cm²) en vierkante kilometer (km²) ook voorbeelden van oppervlaktematen. Tijdens de rekenlessen kan je kind gevraagd worden om bijvoorbeeld km² om te rekenen naar m². Om dit te kunnen doen, moet je kind eerst weten hoeveel stapjes er tussen deze twee oppervlaktematen zitten. Als we het ezelsbruggetje ‘Kan Het Dametje Met De Centimeter Meten’ erbij pakken, zien we dat de oppervlaktematen vierkante hectometer (hm²) en vierkante decameter (dam²) hier nog tussen zitten. Als het gaat om oppervlakte zit er tussen elke stap niet de factor 10 maar 100 Je kind weet dat iedere stap op de trap van de oppervlaktematen 100 is. Dit betekent dat je kind het aantal vierkante kilometers in ieder stapje met 100 vermenigvuldigt. Door het ezelsbruggetje weet je kind dat het om drie stappen gaat: 

25 km² x 100 = 2.500 hm² x 100 = 250.000 dam ² x 100 = 25.000.000 m².

Naast lengtematen krijgt je kind op de basisschool ook te maken met inhoudsmaten. Voor het berekenen van de oppervlakte volstond lengte x breedte, maar dit is voor het berekenen van de inhoud niet het geval. Neem bijvoorbeeld een aquarium. Naast de lengte en breedte krijg je bij een aquarium ook te maken met de hoogte. Om de inhoud van iets te berekenen gebruikt je kind daarom altijd de som: lengte x breedte x hoogte.Voor het berekenen van de inhoud kun je ook nog een andere inhoudsmaat gebruiken: de liters.

Als je kind de inhoud van iets berekend heeft, kan het zijn dat hij gevraagd wordt dit om te rekenen naar een andere inhoudsmaat. Stel dat er 100 liter (l) water in een aquarium past, hoeveel centiliter (cl) is dit dan? Als het ezelsbruggetje ‘Kan Het Dametje Met De Centimeter Meten’ erbij pakken, zien we dat enkel deciliter tussen liter en centiliter zit. Omdat je hier van groot naar klein gaat, moet je bij elke stap het totaal met 10 vermenigvuldigen. Dit ziet er als volgt uit: 100 liter x 10 = 1000 deciliter x 10 is 10.000 centiliter. Als je van een kleinere naar een grotere inhoudsmaat gaat, deel je het totaal een x-aantal keer door de factor 10. Het aantal keer dat je moet delen hangt af van het aantal stappen dat je zet.

Hoeveel milliliter is 500 centiliter? Dit is een voorbeeld van een vraag die tijdens de rekenles voorbij kan komen. Je kind moet de inhoud in dat geval omrekenen van cl naar ml. Omdat milliliter slechts één stapje kleiner is dan centiliter, hoef je de inhoudsmaat slechts eenmaal met 10 te vermenigvuldigen. Centiliter is immers groter dan milliliter. De som die je kind oplost om te bepalen hoeveel milliliter 500 centiliter is, ziet er daardoor als volgt uit: 500 x 10 = 5000. 500 centiliter is dus hetzelfde als 5000 milliliter.

Tijdens de rekenlessen op de basisschool kan je kind gevraagd worden om kubieke maten om te rekenen in litermaten. Hiervoor berekent je kind eerst de inhoud (lengte x breedte x hoogte). Zodra hij het antwoord weet, zet hij dit om in liters. Hierbij is het belangrijk om te weten dat een kubieke decimeter (dm3) hetzelfde is als één liter. 

Stel dat een voorwerp een inhoud heeft van 1 kubieke meter (m3). Om te berekenen hoeveel liter dit is, moet je kind het aantal kubieke meters omzetten in kubieke decimeters. Omdat je hiervoor één trede naar beneden moet in het metriek stelsel, vermenigvuldig je 1 met 1000. Dit betekent dat 1 kubieke meter hetzelfde is als 1000 kubieke decimeter. Omdat dm3 en liters hetzelfde zijn, gaat er dus 1000 liter in een kubieke meter.

Als een pakketje 1 kilo (kg) weegt, hoeveel gram is dit dan? Om een antwoord op deze vraag te vinden, is het omrekenen van gewichten noodzakelijk. Net als bij lengte- en inhoudsmaten doe je dit door te delen door of te vermenigvuldigen met de factor 10. Eenmaal vermenigvuldigen met 10 is niet voldoende. Waarom niet? Omdat hectogram (hg) en decagram (dag) nog tussen kilogram en gram zitten. Vandaar dat je driemaal met 10 moet vermenigvuldigen. Dit ziet er dan zo uit: 1 kg x 10 = 10 hg x 10 = 100 dag x 10 = 1000 g. Dit betekent dat 1 kilogram hetzelfde is als 1000 gram.

Naast lengtematen en inhoudsmaten is het handig als je kind weet hoe hij gewichten omrekent. Kennis van het metriek stelsel voor gewichtsmaten is hiervoor onmisbaar. Ook hier komt het ezelsbruggetje ‘Kan Het Dametje Met De Centimeter Meten’ weer van pas. Hierdoor weet je kind niet alleen welke gewichten er allemaal zijn, maar ook hoe ze in verhouding tot elkaar staan. Voor gewichten ziet het ezelsbruggetje er als volgt uit:

Tijdens de rekenlessen komen lengtematen, oppervlaktematen, inhoudsmaten en gewichten aan bod, maar hier blijft het niet bij. Je kind krijgt namelijk ook opdrachten waarbij hij moet rekenen met snelheid, afstand of tijd. Omdat je dit  kunt meten in eenheden als uren, kilometer per uur (km/u) en meter per seconde (m/s), zijn dit ook maateenheden. Zo kan je kind de volgende opdracht krijgen: ‘Jan moet om half 10 bij de dokter zijn. Vanaf huis is het een kwartier fietsen. Hoe laat moet hij uiterlijk van huis weg om stipt om op tijd bij de dokter te zijn?’ Om hier een antwoord op te vinden, moet je kind kunnen klokkijken. Alleen dan zal je kind namelijk tot de conclusie komen dat Jan uiterlijk om kwart over 9 bij huis weg moet fietsen.

Voor het omrekenen van eenheden kun je vaak gebruik maken van het ezelsbruggetje ‘Kan Het Dametje Met De Centimeter Meten’. Als je kind opdrachten krijgt waarbij maten als snelheid, afstand of tijd omgerekend moeten worden, is dit niet het geval. Om sommen met dergelijke maten toch probleemloos op te kunnen lossen, is kennis van snelheid, afstand en tijd vereist. Zo is het bijvoorbeeld handig als je kind weet dat een uur bestaat uit 60 minuten en 3600 seconden.

Je verwacht het misschien niet direct, maar geld rekenen we ook tot de maten. Met behulp van geld kan je kind namelijk een waarde uitdrukken. Zo is €1 bijvoorbeeld meer waard dan €0,50. Omdat je kind op de basisschool veelvuldig in aanraking komt met geldsommen, is het handig om de waarde van geld te kennen. Vijf muntjes van €0,20 zijn bijvoorbeeld evenveel waard als één munt van €1. Daarnaast is het handig om te weten dat er honderd eurocentjes in €1 passen. Het rekenen met geld blijft overigens niet beperkt tot muntgeld. Je kind krijgt namelijk ook opdrachten waarbij hij met alleen briefgeld of met briefgeld en muntgeld leert rekenen.

Meten en maten omrekenen maken gedurende de hele basisschooltijd van je kind onderdeel uit van de rekenlessen. In groep 1 komt je kind hier voor het eerst mee in aanraking en dit gaat door tot en met groep 8. Hieronder lees je wat je kind per groep leert en wat er van hem verwacht wordt op het gebied van maten en meten.

In groep 1 en 2 komt je kind voor het eerst in aanraking met meten en maten. Het echte rekenen hiermee gebeurt pas in de hogere groepen, maar toch wordt er al behoorlijk wat aandacht aan besteed. Zo leert je kind in deze groep al het nodige over geld. Daarnaast wordt er gewerkt aan begripsvorming rond gewicht. Je kind leert in groep 1 en 2 onder meer wat begrippen als zwaar, zwaarder en zwaarst(e), licht, lichter en lichtst(e) en even zwaar of even licht betekenen. Ditzelfde geldt voor inhoudsmaten, zoals vol, leeg, veel en weinig, en voor lengtematen als lang, kort, groot, klein, dik, dun, hoog en laag. Je kind leert bovendien om dergelijke maten te meten met een natuurlijke maat, zoals het aantal handen of voeten.

De kennis die je kind al heeft over meten en wegen wordt in groep 3 en 4 verder uitgebreid. Zo leert je kind in groep 3 bijvoorbeeld wat het begrip meten is aan de hand van een liniaal. Daarnaast gaat je kind in deze groep voor het eerst zelf rekenen met maten. In groep 3 wordt er bijvoorbeeld aandacht besteed aan het optellen en aftrekken van kilo’s en liters. Verder gaat je kind in deze groep rekenen met geld en leert het klokkijken.

Vanaf groep 4 gaat je kind aan de slag met het metriek stelsel. Je kind maakt hier niet alleen kennis mee, maar gaat ook meer en meer rekenen met geld, maten en tijd. Verder leert je kind in groep 4 de standaardmaten meter en centimeter. Ook wordt hem bijgebracht dat 1 meter gelijk staat aan 100 centimeter. Daarnaast leert je kind in deze groep voor het eerst gebruik te maken van een liniaal en deze tot op de centimeter nauwkeurig af te lezen. Tot slot leert je kind een aantal handige trucjes, bijvoorbeeld dat je duim één centimeter breed is en dat een grote stap ongeveer één meter is.

De rekenlessen in groep 5 en 6 draaien ook nog grotendeels om het metriek stelsel. Je kind weet inmiddels wat meter en centimeter is, maar leert in groep 5 ook kilometer, decimeter en millimeter. Daarnaast leert je kind in deze groep hoe deze maten in verhouding tot elkaar staan. Zo is 1 kilometer bijvoorbeeld hetzelfde als 1000 meter en is 1 centimeter 10 millimeter. Verder leert je kind in groep 5 de omtrek en oppervlakte – zowel globaal als precies – meten. Bovendien wordt er in deze groep aandacht besteed aan gewicht in grammen en wordt er van je kind verwacht dat hij de maanden en het kalenderjaar begrijpt.

In groep 6 is je kind bekend met lengtematen, inhoudsmaten, oppervlaktematen en gewichtsmaten. Daarom blijven de sommen in deze groep niet langer beperkt tot optellen en aftrekken. Je kind leert in groep 6 namelijk om meters, liters en gewichten om te rekenen. Zo kan je kind de vraag krijgen hoeveel millimeter 5 meter is. 

Tijdens de rekenlessen in groep 7 ligt de nadruk op lengtematen. Waarschijnlijk denk je dan al snel aan lengte en omtrek, maar je kind leert meer over dit soort maten. In deze groep wordt er namelijk ook gerekend met oppervlakte, inhoud, gewicht en temperatuur. Verder komen tijd en geld aan bod in groep 7. De sommen beperken zich niet langer alleen tot hele getallen, maar je kind rekent ook maten met een decimaal.

In groep 8 wordt alles herhaald wat je kind in de voorgaande groepen leerde. Zo krijgt je kind in deze groep te maken met lengtematen, inhoudsmaten, oppervlaktematen en gewichtsmaten. De sommen worden alleen wel een stuk lastiger. Zo gaat je kind rekenen met grotere getallen en worden er soms twee verschillende maateenheden in een som gebruikt. Zo kan je kind bijvoorbeeld gevraagd worden hoeveel kilometer een trein in  20 minuten aflegt als hij 150 km/u rijdt. Ook tijd en geld keren terug in groep 8. Je kind leert onder meer over de tijdzones op aarde, het bepalen van tijdsverschillen en het omrekenen van tijdseenheden.

Weet je kind niet hoe hij de omtrek van iets berekent? Of lukt het hem niet om liters om te zetten in centiliters? Laat je kind dan online oefenen met meten en maten. Op Squla vind je verschillende games die je kind helpen om beter te worden in rekenen met maten. Je kind kan hier onder meer spellen en quizzen spelen met betrekking tot temperatuur, oppervlakte, inhoud, gewicht, geld, lengte en omtrek, tijd en het metriek stelsel. Je kind kiest het groepsniveau en vervolgens het onderdeel waar hij mee aan de slag wil. In de quizzen moet je kind onder meer proberen te achterhalen wat de gemiddelde leessnelheid van Paul is of berekenen hoeveel water er in het zwembad gaat.